Paduan Suara

Setelah selesai menciptakan lagu spesial untuk acara penutupan OSN 2009, tentunya Pak Dengklek membutuhkan penyanyi untuk menyanyikannya. Untuk itu Pak Dengklek ingin melibatkan paduan suara bebek-bebeknya. Ia menemukan bahwa bebek-bebeknya mempunyai tinggi suara yang beraneka ragam. Ia akan membagi bebek-bebeknya ke dalam grup-grup berdasarkan tinggi suara mereka.

Untuk memudahkan pembagian, Pak Dengklek akan memilih beberapa bilangan bulat untuk dijadikan batas pembagian. Misal Pak Dengklek memilih bilangan A untuk dijadikan batas pembagian pertama. Maka semua bebek-bebek yang mempunyai tinggi suara kurang dari A akan masuk ke grup pertama. Lalu Pak Dengklek memilih bilangan B untuk dijadikan batas kedua. Maka semua bebek-bebek yang tersisa yang mempunyai tinggi suara kurang dari B dimasukkan ke grup kedua. Pak Dengklek mengulang proses ini terus menerus sehingga terbentuk grup-grup yang diinginkan. Sisa bebek-bebek yang mempunyai tinggi suara lebih dari atau sama dengan batas pembagian terakhir otomatis akan digrupkan sendiri ke grup baru.

Dengan proses ini, maka Pak Dengklek akan dapat membentuk N buah grup dengan memilih (N-1) bilangan bulat. Masalahnya, Pak Dengklek ingin agar semua bebeknya ikut serta ke dalam salah satu dan hanya satu grup paduan suara. Lalu supaya adil, tidak boleh ada dua grup paduan suara yang selisih banyak anggotanya lebih dari satu. Pak Dengklek meminta bantuan Anda untuk memilihkan (N-1) bilangan tersebut agar grup-grup paduan suara yang terbentuk memenuhi syarat-syarat di atas.

FORMAT MASUKAN

Baris pertama berisi bilangan bulat M (1 ≤ M ≤ 10 000), yaitu jumlah bebek. M baris berikutnya masing-masing berisi sebuah bilangan bulat positif yang merupakan tinggi suara bebek-bebek. Semua bebek memiliki tinggi suara dalam jangkauan auidosonik (dari 20 sampai 20 000 Hz). Baris berikutnya berisi sebuah bilangan bulat N (2 ≤ N ≤ 20; N ≤ M), yang merupakan jumlah grup yang ingin dibentuk Pak Dengklek.

FORMAT KELUARAN

Sebuah baris berisi (N-1) bilangan bulat yang dipilih untuk membentuk grup paduan suara yang memenuhi syarat-syarat yang ada. Bilangan bulat tersebut diberikan berurutan dari kecil ke besar.

Walaupun jawaban mungkin tidak unik (ada beberapa kemungkinan jawaban benar), dijamin selalu ada jawaban benar untuk tiap pertanyaan yang diajukan.

CONTOH MASUKAN 1

8
26
24
22
21
26
500
211
28
3

CONTOH KELUARAN 1

25 210

CONTOH MASUKAN 2

8
26
24
22
21
26
500
211
28
5

CONTOH KELUARAN 2

24 26 27 499

Penjelasan Contoh

Pada contoh pertama, Pak Dengklek memilih bilangan 25 untuk dijadikan batas pembagian pertama. Maka bebek-bebek dengan tinggi 21 22 24 akan masuk ke grup pertama. Lalu Pak Dengklek memilih bilangan 210 untuk dijadikan batas kedua. Maka bebek-bebek dengan tinggi 26 26 28 akan masuk ke grup kedua. Bebek-bebek lainnya otomatis akan digrupkan ke grup ketiga. Banyak anggota grup pertama dan kedua masing-masing adalah 3, sedangkan banyak anggota grup ketiga adalah 2. Tidak ada dua grup yang selisih banyak anggotanya lebih dari satu. Contoh keluaran di atas adalah salah satu dari (mungkin) beberapa kemungkinan jawaban.